一个万人大会中有3001个女的，试求男人的个数。
我们当然不会从万人中去数男人的个数，而应该从男人的个数的对立面，即已知女人的个数出发去寻求男人的个数，亦即：
男人数＝总人数－女人数
＝10000－3001＝6999（人）
这个例子十分简单，但它说明一个道理，要求一个未知量，有时可以从它的对立面（常表现为已知量，常量、定值等）出发去探求。从全量中减去其中一部分量得另一部分量，也属于这种情况。
例如求由数字1、2、3、4、5排成的比12345大的五位数的个数（五位数数字不能重复）。
显然12345是这5个数字所排五位数中最小的数。
故所求五位数的个数＝5！－1=119(个)
下面我们举一个用算术求解应用题的例子：
某校原有科技书、文艺书共630本，其中科技书占20%，后又买进一些科技书，这时科技书占这两种书的30%，后买进科技书多少？
书由文艺书和科技书两部分组成。直接考虑科技书多少，甚为不便，因为买进前后科技书起了变化，但买进前后文艺书的数量是不变的，且买进前文艺书占总量的百分比与后买进文艺书占总量的百分比都很明显。故要求出后买进的科技书，不妨先从文艺书有多少着手，由此得：
文艺书：630（1-20%）＝504（本）
买进后的书的总量：504÷(1-30%)=720（本）
后买进的科技书：720-630＝90（本）
连起来的总的算式为
630（1-20%）÷(1-30%)-630＝90（本）=
这类问题，其欲求的未知量的对立面或已知，或容易求解。通过它去把握欲求的未知量就比较方便。这也是常见的思考方法之一。 |
